教学月刊 2023-12

1 别让“假装学习”成为课堂常态 杨海荣

• 学生在课堂上经常为了取悦老师而配合教学进度，表现出各种“假装”学习的态度，包括假装投入、假装合作、假装满足、假装学会。
• “假装学习”级可能来源于学生长时间的“配合训练”，从而形成了这种习惯。
• 理想课堂环境中应常见的是“不配合者”，即学生应表达自我，而非配合到无意义。
• 对教师来说，如何理解和看待“配合者”和“不配合者”是营造积极课堂氛围的关键。
• 教师应该鼓励和肯定“不配合者”，并在教学开始时鼓励学生表达自己的想法和意见。
• 教师还需要理解学生的实际学习情况，以识别和避免“假装学习”的现象，否则教师和学生都可能无意识地陷入这种现象。

2 “算法”的双刃性与“算理”的局限性 郜舒竹

• 算法拥有过程的程序性、结果的可靠性、应用的广泛性和思维的简约性。
• 算法的双刃性表现在：算法虽然具有前述优点，但过度强化可能会使计算过程成为无理解的机械操作。
• 算理实质则是计算算法的逻辑基础，即通常所说的运算律。
• 算理的局限性体现在其表征形式与算法的表征形式同属符号世界，可能导致符号世界内部的自圆其说，而缺失符号所代表的实际意义。
• 为了突破计算之理的局限，该文提出需要拓展对算理的认识，使算理不仅指向逻辑上的计算之理，同时指向运算的意义。

3 小学数学“0～9数的认识”单元知识结构的确立（下） 徐文彬

这篇文章讨论了如何在小学数学课程中建立“0-9数字识别”单元的知识结构。这个知识结构包括三个主要模块和十个子模块，以及与之相关的学科或领域知识和学生的体验知识。

• 内部知识结构：数字的意义、形式、运算、主要模块下的十个子模块（例如：基数和序数）
• 外部知识结构：相关的学科或领域知识、学生的体验知识

结合内外知识结构形成了一个完整的单元知识结构，为整个单元的教学设计奠定了基础。文章还提到了综合历史、文化、语言、经济学、计算机科学等学科，以及来自日常生活情境的体验知识和数字的不同含义，对本单元教学的重要性。

4 基于数学本质的单元教学内容进阶分析路径 刘琳娜

• 文章讨论了基于数学本质推进教学内容的重要性，并提出了基于学习进展的结构化教学设计模型。
• 强调教师需要理解数学的本质，构建教学内容分析框架，并在教材中分析学习进展。
• 文章建议教师应找出学生学习的关键"升级点"，设计合适的学习路径和教学任务，并实施结构化教学以促进学生的发展。

5 运算律的本质、内容进阶与教学建议 刘加霞

• 文章讨论了小学数学教育中五个基本算数法则（加法、乘法、交换律、结合律和分配律）。
• 作者认为，学生应当从不同阶段和视角学习这些法则，从直觉对法则的理解到通过代数思考对它们的正式理解。
• 文章还指出，教师应该对算术法则的价值有高度的理解，因为它们是数学的基础，有助于培养学生的思维能力。
• 作者提供了教学算术法则单元的建议，包括注重几何模型和不仅仅解决实际问题。

6 基于“运算”实质的单元内容进阶分析及教学建议*——以“整数加减法”内容为例 刘琳娜

• 分析和教学建议：为了推进基于“运算”本质的整数加减内容
• 教研团队将整数加减的教学内容分为不同的级别，基于运算的意义和计算方法
• 提出对整数加减教学内容进行总体规划的建议
• 指导学生基于丰富的情境类型从多角度理解运算的意思
• 合理安排教学单元，重点关注学生的认知难点（提升点），整合教学任务
• 目的：帮助教师更好地理解2022年课程标准和教材编写意图，有效落实2022年课程标准的要求

7 平面图形周长与面积单元的数学本质、进阶与教学建议 刘加霞

• 文章讨论了平面图形周长和面积的数学本质，重点介绍教学策略和方法，帮助学生理解这些概念。
• 内容分为三个主要部分：理解周长和面积的数学本质、平面图形周长和面积的学习进展以及平面图形周长和面积的教学建议。
  • 第一部分强调了理解周长和面积的数学本质作为测量一维和二维空间的手段的重要性。
  • 第二部分分析了不同教材中平面图形周长和面积的学习进展，并提出了一个五阶段学习进展模型。
  • 第三部分提供了平面图形周长和面积的教学建议，包括在同一单元中安排概念、理解周长概念的基本学习路径以及介绍导出各种平面图形面积公式的有价值方法。
• 整体来看，文章旨在帮助教师设计有效的学习任务和活动，以培养学生在平面图形周长和面积背景下的空间意识、推理技巧和解决问题的能力。

8 解决问题中线段图表征的断层剖析与改进路径——以人教版小学数学为例 方苏云

• 文章讨论了小学数学教材中线段图代表性问题，特别是人民教育出版社的教材。
• 作者对12本教科书的教学内容进行了分析，并提出了提高问题解决中线段图表教学质量的改进建议。
• 改进策略包括：
  1. 通过从“一”到“二”的转变来丰富线段图的表现；
  2. 通过从“无”到“有”的转变来补充线段图的表现；
  3. 通过从“偏见”到“全面”的转变来增强线段图的表现。
• 调整教材以适应知识的学习逻辑和学生的认知规则，教师可以为探索有效的问题解决策略提供有力的支持。

9 小学数学综合实践作业的设计与实施——以“‘数学大富翁棋’我来做”综合实践作业为例 郭杉杉

• 文章讨论了在小学数学教学中设计和实施综合性实践作业的方式，重点案例为“数学大富翁棋”。
• 综合性实践作业要求学生面对复杂的问题情境，需要综合运用数学的知识、技能和方法来解决问题。
• 教师可以从以下四个方面设计和实施综合性实践作业：1. 提出主题；2. 明确任务；3. 应用知识；4. 评价结果。
• 通过这些作业，学生可以学习用数学的视角观察现实世界，用数学思维解决现实问题，使用数学语言表达思想，增强学科能力和核心素养，实现数学教育的综合教育功能。
• 文章还提供了设计和实施这些作业的各种活动和任务的例子。

10 聚焦无工具测量促进量感自然生长——以人教版教材二年级上册“量一量，比一比”教学为例 支慧

• 本文讨论了在学生中培养测量意识的重要性，特别是以人教版教科书的二年级学生为例。
• 文章强调学生应该能够直观地感知和理解不同的长度单位，并能在不同场合选择合适的测量单位。
• 教学实践鼓励学生使用自己的身体部位作为“身体尺”去测量熟悉的对象，并包括小组活动、讨论和现实生活问题解决场景。
• 文章还强调了了解测量工具的历史和它们的发展的重要性，让学生体验使用工具和不使用工具的测量，以此发展强烈的测量意识。

11 中新两国小学数学新课程标准的比较研究*——基于内容、目标和方法的跨国探究（上）） 张侨平

• 两国共享许多相同的课程标准目标：如培养学生的核心能力
• 不同之处主要体现在：
  • 中国强调更结构化的课程内容组织
  • 新加坡重视“大思想”的指导作用
• 文章还强调了这些比较对于中国2022年课程标准的实施与改善可能带来的启示和见解

12 依惑而教：从物的等分到计数单位的等分——“两位数除以一位数”笔算教学的思考与实践 章颖

• 文章主旨: 探讨小学生在学习两位数除以一位数的除法算法时的常见困惑。
• 学生困惑: 不明白为什么除法算法要写成两层，以及为什么要从高位开始计算。
• 困惑原因分析: 学生的思考还在于等分物体上，而不是等分计数单位。
• 解决对策:
  • 强调教学中的计数单位转换。
  • 使用适当的教学辅助工具（例如磁性按钮）来代表数字。
  • 设计活动让学生体验计数单位的等分，将除法算法与等分过程关联起来。

13 “三会”视域下小学数学六年级学业质量检测中的命题策略 徐世凤

• 本文探讨小学六年级学业质量检测的命题策略。
• 提出通过真实情境、本质性知识和探究性活动等制定高质量试题。
• 目的是培养学生的数学眼光、思维和语言。
• 文章强调课程应具备实践性和综合性。
• 教师应将数学学习与学生经验相联系。
• 重视数学在实际生活中的应用，发展学生核心素养。

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